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摘要:
目的 基于综合评价理论探索并归纳健康指数构建的统计分析流程，开发相关R包用于软件实现，为健康指数研究开发一套快捷高效的评价工具，实现一键生成高度集成的综合指数及评价结果，以期为监管部门提供科学可靠的评价信息与决策依据。 方法 使用R 4.1.3软件开发EvaModels包，结合健康指数构建的统计分析流程对EvaModels包内各项函数进行整体介绍与参数解释，分析比较各类方法的适用场景，并以公立医院持续发展指数构建为例进行演示分析。 结果 健康指数构建包括确定指数研究主题、构建评价指标体系、多指标综合评价及评价结果可视化四大流程。所开发的EvaModels包共内置九个函数，通过多种方法实现指标筛选、数据标准化、指标赋权和综合评价等功能，可满足多种评价问题的分析需求，基本覆盖健康指数构建的统计分析流程。 结论 EvaModels包通过一组函数将健康指数构建中涉及统计分析的工作流程自动化、简单化，过程与代码易于解读与调用，提高了健康指数构建的便捷性和可操作性。 Abstract:Objective Based on the comprehensive evaluation theory, this paper explores and summarizes the statistical analysis process of health index construction, and develops relevant R packages for software implementation. In this way, a set of fast and efficient evaluation tools for health index research can be further developed, and a highly integrated comprehensive index and evaluation results can be generated with one click. We hope to provide scientific and reliable evaluation information and a decision-making basis for regulatory authorities. Methods R 4.1.3 software was used to develop the EvaModels package. Combined with the statistical analysis process of health index construction, this paper introduced and explained the functions of the EvaModels package as a whole. Moreover, we analyzed and compared the applicable scenarios of various methods, and takes the construction of a sustainable development index of public hospitals as an example for demonstration and analysis. Results Health index construction included four processes. Namely, determining the research theme of the index, constructing an evaluation indicator system, multi-indicator comprehensive evaluation, and visualization of evaluation results. The developed EvaModels package has nine built-in functions to realize the functions of indicator screening, data standardization, index weighting and comprehensive evaluation through a variety of methods. Also, it can meet the analysis needs of a variety of evaluation problems and cover the statistical analysis process of health index construction. Conclusion The EvaModels package automates and simplifies the workflow involved in statistical analysis in health index construction through a set of functions. With procedures and codes that are easy to interpret and call, it can improve the convenience and operability of health index construction. -
表 1 不同指标赋权方法介绍
Table 1. Introduction to different weighting methods
方法类别 方法名称 方法描述 适用场景 主观赋权法 层次分析法 定性与定量有机结合的决策分析方法，将问题分解为不同的因素，通过决策者的经验两两比较确定权重。 适用于缺乏具体数据或数据量较小；人的定性评估起重要作用的、对决策结果难以精确计量的情况。 客观赋权法 熵权法 通过计算各指标观测值的信息熵来度量信息量，指标的变异程度越小，所传递的信息量也越少，其对应权重越低。 适用于有数据，且最好全部是定量数据；底层的指标分的比较细，权重比较难确定的情况。 变异系数赋权法 利用指标原始信息，即标准差与原始平均数的比计算其变异程度，变异越大的指标权重越大。 适用于指标量纲和数量级差异较大，各指标的方差不具有可比性的情况。 主成分赋权法 通过原始变量的线性组合，把多个原始指标简化为有代表意义的少数指标。 适用于数据记录多和维度多的大型数据集。 
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表 2 不同综合评价方法介绍
Table 2. Introduction to different comprehensive evaluation methods
方法类别 方法名称 方法描述 适用场景 常规评价方法 优劣解距离法 根据理想点原理，通过计算每个方案到理想方案的相对贴近度来对方案进行排序，从而选出最优方案。 适用于有数据，且最好全部是定量数据的情况。 模糊数学方法 模糊综合评价 以模糊数学为基础，将一些不易定量的因素定量化，从多个指标对被评价事物隶属等级进行综合评价。 适用于评价指标带有主观性，不易量化的情况。 灰色综合评价法 灰色关联分析 利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。 对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题。
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表 3 EvaModels包内函数及功能
Table 3. List of functions and their descriptions in the "EvaModels" package
R包名称 函数名称 方法名称 功能 EvaModels cluster_CV() R型聚类-变异系数法 指标筛选 norm() 正负向指标归一化 数据标准化 AHP() 层次分析法 指标赋权 EM() 熵权法 指标赋权 CV() 变异系数赋权法 指标赋权 PCA() 主成分赋权法 指标赋权 TOPSIS() 优劣解距离法 综合评价 Fuzzy() 模糊综合评价 综合评价 GRA() 灰色关联分析 综合评价
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表 4 EvaModels包内函数的参数解释
Table 4. Parameter interpretation of functions in the "EvaModels" package
函数名称 参数名称 参数类型 参数解释 cluster_CV(data, k) data 数据框 待筛选原始数据：行表示指标，列表示评价对象 k 整数 聚类数目 norm(data, type) data 数据框 待标准化原始数据：行表示评价对象，列表示指标 type 数值型向量 指标方向：1表示正向型指标，2表示负向型指标 AHP(data) data 数值型矩阵 待赋权判断矩阵：行表示评价对象，列表示指标 EM(data, type) data 数据框 待赋权原始数据：行表示评价对象，列表示指标 type 数值型向量 指标方向：1表示正向型指标，2表示负向型指标 CV(data) data 数据框 待赋权原始数据：行表示评价对象，列表示指标 PCA(data) data 数据框 待赋权原始数据：行表示评价对象，列表示指标 TOPSIS(data, w, type) data 数据框 待评价原始数据：行表示评价对象，列表示指标 w 数值型向量 指标权重：可选择指标赋权方法确定 type 数值型向量 指标方向：1表示正向型指标，2表示负向型指标 Fuzzy(r, w, v, s) r 数值型矩阵 待评价隶属度矩阵：行表示评价对象，列表示指标 w 数值型向量 指标权重：可选择指标赋权方法确定 v 向量 评语等级 s 数值型向量 评语分值 GRA(data, r, w) data 数值型矩阵 待评价原始矩阵：行表示评价对象，列表示指标，首行为参考序列，其余为比较序列 r 小数 分辨系数 w 数值型向量 指标权重：可选择指标赋权方法确定
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表 5 指标筛选结果
Table 5. Index screening results
指标名称 指标含义 聚类类别 变异系数 是否保留 CCM_physician 医院重症医师占比 1 0.814 6 是 pathologist 医院病理医师占比 1 0.281 9 否 anesthetist 医院麻醉医师占比 2 0.359 1 否 pediatrist 医院儿科医师占比 2 0.243 2 否 TCM_physicain 医院中医医师占比 2 0.456 5 是
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表 6 部分数据标准化后结果
Table 6. Partial data normalization results
Hospital CCM_physician TCM_physicain doctor_nurse exam funds A 0.021 9 0.487 6 0.630 4 0.734 7 1.000 0 B 0.557 8 0.487 6 0.934 8 0.833 3 0.365 8 C 0.344 6 0.085 4 0.869 6 0.909 1 0.266 5 D 0.360 6 0.211 5 0.804 3 0.904 8 0.408 2 E 0.541 8 0.270 1 0.608 7 0.714 3 0.016 0
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表 7 三种方法计算所得指标权重
Table 7. Indicator weights calculated by three methods
Indicator w_EM w_PCA w_CV CCM_physician 0.141 2 0.192 5 0.191 9 TCM_physicain 0.114 6 0.195 0 0.107 5 doctor_nurse 0.029 6 0.173 9 0.032 7 exam 0.040 1 0.211 8 0.082 9 funds 0.674 6 0.226 8 0.585 0
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表 8 TOPSIS综合评价
Table 8. TOPSIS comprehensive evaluation
Hospital EM-TOPSIS PCA-TOPSIS CV-TOPSIS Index Rank Index Rank Index Rank A 0.781 6 1 0.591 3 2 0.723 1 1 B 0.442 4 2 0.624 5 1 0.473 1 2 C 0.300 4 5 0.487 2 6 0.335 0 4 D 0.410 6 3 0.534 8 5 0.432 1 3 E 0.164 9 11 0.417 8 12 0.221 5 10
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表 9 灰色关联分析综合评价
Table 9. GRA comprehensive evaluation
Hospital EM-GRA PCA-GRA CV-GRA Index Rank Index Rank Index Rank A 0.909 8 1 0.849 4 1 0.884 7 1 B 0.524 1 2 0.758 8 3 0.564 3 2 C 0.478 0 6 0.717 9 8 0.518 7 6 D 0.515 9 3 0.734 3 5 0.552 1 3 E 0.447 4 11 0.707 9 11 0.494 8 10
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