新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略

孙德顺; 段莉; 王大平; 熊建义

doi:10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006

新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略

doi: 10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006

518035 深圳, 深圳市第二人民医院广东省智能化数字骨科工程技术研究中心

孙德顺和段莉为共同第一作者

基金项目: 深圳市科技计划资助(KQTD20170331100838136, JCYJ20170817172023838, JCYJ20170306092215436, JCYJ20170412150609690, JCYJ20170413161649437, JCYJ20170413161800287)

详细信息

通讯作者:
王大平, E-mail:wangdp@mail.sustech.edu.cn

熊建义, E-mail:jianyixiong@126.com

中图分类号: R563.1;R181
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出版历程
- 收稿日期: 2020-02-13
- 修回日期: 2020-03-01
- 刊出日期: 2020-05-10

Mathematical modeling and infection control strategy of COVID-19

Guangdong Provincial Research Center for Artificial Inielligence and Digital Orthopedic Technology, Shenzhen Second People's Hospital, Shenzhen 518035, China

SUN De-shun and DUAN Li contributed equally to this article

Funds: Shenzhen Science and Technology Programme(KQTD20170331100838136, JCYJ20170817172023838, JCYJ20170306092215436, JCYJ20170412150609690, JCYJ20170413161649437, JCYJ20170413161800287)

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Corresponding author: WANG Da-ping, E-mail:wangdp@mail.sustech.edu.cn; XIONG Jian-yi, E-mail:jianyixiong@126.com

摘要

摘要: 目的针对新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019, COVID-19)感染进行数学建模, 预测疫情的发展趋势, 并为该病的防控提供参考。方法采用SEIR模型进行数学建模, 收集自2020年01月10日至2020年02月28日中国国家卫健委公布的当前感染人数、治愈人数和死亡人数的数据, 对模型进行参数估计; 并针对模型中不同参数的变化, 预测疾病未来发展趋势。结果根据COVID-19传播机制, 建立了SEIR模型, 并基于国家卫健委公布的数据, 通过fmincon和lsqnonlin函数对建立的数学模型进行分阶段拟合, 感染人数和移出人数的相关性分别为99.9%和99.8%, 预测的误差率分别为0.67%和0.89%。结论基于中国近一个月来COVID-19发病率数据, 本研究建立了精准度较高的数学模型, 通过数学模型的精确分析和有效预测, 结果提示对潜伏期人群和感染人群进行严格隔离, 同时不断提高患者的移出率, 可有效控制该传染病疫情。
- 新型冠状病毒肺炎 /
- 数学建模 /
- 参数估计 /
- 预测 /
- 控制策略
Abstract: Objective The aim of this study was to propose a mathematical modeling for the coronavirus disease 2019(COVID-19) epidemic to predict the development trend of the epidemic, which will provide guidance to the epidemic prevention and control. Methods The mathematical modeling was performed using the SEIR model, and the data of the current number of infections, cures, and deaths issued by the National Health Commission of China(NHCC)from January 10, 2020 to February 28, 2020 were collected. Parameters of the model were estimated, and the trend of the epidemic was forecasted in terms of different parameters. Results Based on transmission mechanism of the COVID-19, a SEIR model was proposed. According to data published by NHCC, the parameters of mathematical model were estimated in different stages by fmincon and lsqnonlin functions. The correlations of the infected people and the removed were 99.9% and 99.8%, respectively. The prediction error rates were 0.67% and 0.89%, respectively. Conclusions Based on the data of COVID-19 in China issued by NHCC, this study established a mathematical model with effective prediction. The results suggest that the exposed and the infected population should be strictly isolated. At the same time, with continuously improving the removal rate of patients, the epidemic will be effectively under control and terminated.
- COVID-19 /
- Mathematical modeling /
- Parameter estimation /
- Prediction /
- Control strategy

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图 1 SEIR传染病传播机制

Figure 1. 1 The transmission mechanism of SEIR infectious disease

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图 2 易感人群、潜伏期人群、感染人群和移出人群的动力变化趋势

Figure 2. The dyamic trends of susceptible, exposed, infected and removed

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图 3 当移出率γ从0.03逐渐增加到0.09时感染者人数变化趋势

Figure 3. The dynamic trend of the infected when removal rate (γ) increased from 0.03 to 0.09

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图 4 当移出率γ从0.03逐渐增加到0.09时移出人数变化趋势

Figure 4. The dynamic trend of the removed when removal rate (γ) increased from 0.03 to 0.09

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图 5 当确诊患者的接触率r从0.01逐渐增加到4时感染者人数变化趋势

Figure 5. The dynamic trend of the infected when contact rate of the infected (r) increased from 0.01 to 4

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图 6 当潜伏者的接触率r₂从0.1增加到5时感染者人数变化趋势

Figure 6. The dynamic trend of the infected when contact rate of the exposed (r) increased from 0.1 to 5

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表 1 调查对象基本情况

Table 1. Baseline characteristics of participants

日期	天数	疑似感染人数	累计感染人数	治愈人数	死亡人数	现存感染人数^a	移出人数^b
1月10日24时	1	5	41	2	1	38	3
1月11日24时	2	10	41	6	1	34	7
1月12日24时	3	15	41	7	1	33	8
1月13日24时	4	20	41	7	1	33	8
1月14日24时	5	25	41	7	1	33	8
1月15日24时	6	30	41	12	2	27	14
1月16日24时	7	35	41	15	2	24	17
1月17日24时	8	40	62	19	2	41	21
1月18日24时	9	45	121	24	3	94	27
1月19日24时	10	50	198	25	3	170	28
1月20日24时	11	54	291	25	3	263	28
1月21日24时	12	200	440	28	9	403	37
1月22日24时	13	393	571	30	17	524	47
1月23日24时	14	1 072	830	34	25	771	59
1月24日24时	15	1 965	1 287	38	41	1 208	79
1月25日24时	16	2 684	1 975	49	56	1 870	105
1月26日24时	17	5 794	2 744	51	80	2 613	131
1月27日24时	18	6 973	4 515	60	106	4 349	166
1月28日24时	19	9 239	5 974	103	132	5 739	235
1月29日24时	20	12 167	7 711	124	170	7 417	294
1月30日24时	21	15 238	9 692	171	213	9 308	384
1月31日24时	22	17 988	11 791	243	259	11 289	502
2月01日24时	23	19 544	14 380	328	304	13 748	632
2月02日24时	24	21 558	17 205	475	361	16 369	836
2月03日24时	25	23 214	20 438	632	425	19 381	1 057
2月04日24时	26	23 260	24 324	892	490	22 942	1 382
2月05日24时	27	24 702	28 018	1 153	563	26 302	1 716
2月06日24时	28	26 359	31 161	1 540	636	28 985	2 176
2月07日24时	29	27 657	34 546	2 050	722	31 774	2 772
2月08日24时	30	28 942	37 198	2 649	811	33 739	3 460
2月09日24时	31	23 589	40 171	3 281	908	35 982	4 189
2月10日24时	32	21 675	42 638	3 996	1 016	37 626	5 012
2月11日24时	33	16 067	44 653	4 740	1 113	38 800	5 853
2月12日24时	34	13 435	59 804	5 911	1 367	52 526	7 278
2月13日24时	35	10109	63 851	6 723	1 380	55 748	8 103
2月14日24时	36	8 969	66 492	8 096	1 523	56 873	9 619
2月15日24时	37	8 228	68 500	9 419	1 665	57 416	11 084
2月16日24时	38	7 264	70 548	10 844	1 770	57 934	12 614
2月17日24时	39	6 242	72 436	12 552	1 868	58 016	14 420
2月18日24时	40	5 248	74 185	14 376	2 004	57 805	16 380
2月19日24时	41	4 922	74 576	16 155	2 118	56 303	18 273
2月20日24时	42	5 206	75 465	18 264	2 236	54 965	20 500
2月21日24时	43	5 365	76 288	20 659	2 345	53 284	23 004
2月22日24时	44	4 148	76 936	22 888	2 442	51 606	25 330
2月23日24时	45	3 434	77 150	24 734	2 592	49 824	27 326
2月24日24时	46	2 824	77 658	27 323	2 663	47 672	29 986
2月25日24时	47	2 491	78 064	29 745	2 715	45 604	32 460
2月26日24时	48	2 359	78 497	32 495	2 744	43 258	35 239
2月27日24时	49	2 308	78 824	36 117	2 788	39 919	38 905
2月28日24时	50	1 418	79 251	39 002	2 835	37 414	41 837
注:^a现存感染人数=累计感染人数-治愈人数-死亡人数; ^b移出人数=治愈人数+死亡人数。

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表 2 预测2月16到28日的感染人数和移出人数

Table 2. The forecasting infected and removed from February 16 to February 28

日期	天数	现存感染人数	预测感染人数	移出人数	预测移出人数
2月16日24时	38	57 934	58 217	12 614	12 684
2月17日24时	39	58 016	58 338	14 420	14 431
2月18日24时	40	57 805	58 274	16 380	16 181
2月19日24时	41	56 303	56 552	18 273	18 512
2月20日24时	42	54 965	54 875	20 500	20 774
2月21日24时	43	53 284	53 242	23 004	22 969
2月22日24时	44	51 606	51 654	25 330	25 099
2月23日24时	45	49 824	50 107	27 326	27 165
2月24日24时	46	47 672	48 603	29 986	29 169
2月25日24时	47	45 604	45 682	32 460	32 572
2月26日24时	48	43 258	42 945	35 239	35 769
2月27日24时	49	39 919	40 383	38 905	38 775
2月28日24时	50	37 414	37 982	41 837	41 602

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