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新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略

孙德顺 段莉 王大平 熊建义

孙德顺, 段莉, 王大平, 熊建义. 新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略[J]. 中华疾病控制杂志, 2020, 24(5): 523-528. doi: 10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006
引用本文: 孙德顺, 段莉, 王大平, 熊建义. 新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略[J]. 中华疾病控制杂志, 2020, 24(5): 523-528. doi: 10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006
SUN De-shun, DUAN Li, WANG Da-ping, XIONG Jian-yi. Mathematical modeling and infection control strategy of COVID-19[J]. CHINESE JOURNAL OF DISEASE CONTROL & PREVENTION, 2020, 24(5): 523-528. doi: 10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006
Citation: SUN De-shun, DUAN Li, WANG Da-ping, XIONG Jian-yi. Mathematical modeling and infection control strategy of COVID-19[J]. CHINESE JOURNAL OF DISEASE CONTROL & PREVENTION, 2020, 24(5): 523-528. doi: 10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006

新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略

doi: 10.16462/j.cnki.zhjbkz.2020.05.006
孙德顺和段莉为共同第一作者
基金项目: 深圳市科技计划资助(KQTD20170331100838136, JCYJ20170817172023838, JCYJ20170306092215436, JCYJ20170412150609690, JCYJ20170413161649437, JCYJ20170413161800287)
详细信息
    通讯作者:

    王大平, E-mail:wangdp@mail.sustech.edu.cn

    熊建义, E-mail:jianyixiong@126.com

  • 中图分类号: R563.1;R181

Mathematical modeling and infection control strategy of COVID-19

SUN De-shun and DUAN Li contributed equally to this article
Funds: Shenzhen Science and Technology Programme(KQTD20170331100838136, JCYJ20170817172023838, JCYJ20170306092215436, JCYJ20170412150609690, JCYJ20170413161649437, JCYJ20170413161800287)
More Information
  • 摘要:   目的   针对新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019, COVID-19)感染进行数学建模, 预测疫情的发展趋势, 并为该病的防控提供参考。   方法   采用SEIR模型进行数学建模, 收集自2020年01月10日至2020年02月28日中国国家卫健委公布的当前感染人数、治愈人数和死亡人数的数据, 对模型进行参数估计; 并针对模型中不同参数的变化, 预测疾病未来发展趋势。   结果   根据COVID-19传播机制, 建立了SEIR模型, 并基于国家卫健委公布的数据, 通过fminconlsqnonlin函数对建立的数学模型进行分阶段拟合, 感染人数和移出人数的相关性分别为99.9%和99.8%, 预测的误差率分别为0.67%和0.89%。   结论   基于中国近一个月来COVID-19发病率数据, 本研究建立了精准度较高的数学模型, 通过数学模型的精确分析和有效预测, 结果提示对潜伏期人群和感染人群进行严格隔离, 同时不断提高患者的移出率, 可有效控制该传染病疫情。
  • 图  1  SEIR传染病传播机制

    Figure  1.  1 The transmission mechanism of SEIR infectious disease

    图  2  易感人群、潜伏期人群、感染人群和移出人群的动力变化趋势

    Figure  2.  The dyamic trends of susceptible, exposed, infected and removed

    图  3  当移出率γ从0.03逐渐增加到0.09时感染者人数变化趋势

    Figure  3.  The dynamic trend of the infected when removal rate (γ) increased from 0.03 to 0.09

    图  4  当移出率γ从0.03逐渐增加到0.09时移出人数变化趋势

    Figure  4.  The dynamic trend of the removed when removal rate (γ) increased from 0.03 to 0.09

    图  5  当确诊患者的接触率r从0.01逐渐增加到4时感染者人数变化趋势

    Figure  5.  The dynamic trend of the infected when contact rate of the infected (r) increased from 0.01 to 4

    图  6  当潜伏者的接触率r2从0.1增加到5时感染者人数变化趋势

    Figure  6.  The dynamic trend of the infected when contact rate of the exposed (r) increased from 0.1 to 5

    表  1  调查对象基本情况

    Table  1.   Baseline characteristics of participants

    日期 天数 疑似感染人数 累计感染人数 治愈人数 死亡人数 现存感染人数a 移出人数b
    1月10日24时 1 5 41 2 1 38 3
    1月11日24时 2 10 41 6 1 34 7
    1月12日24时 3 15 41 7 1 33 8
    1月13日24时 4 20 41 7 1 33 8
    1月14日24时 5 25 41 7 1 33 8
    1月15日24时 6 30 41 12 2 27 14
    1月16日24时 7 35 41 15 2 24 17
    1月17日24时 8 40 62 19 2 41 21
    1月18日24时 9 45 121 24 3 94 27
    1月19日24时 10 50 198 25 3 170 28
    1月20日24时 11 54 291 25 3 263 28
    1月21日24时 12 200 440 28 9 403 37
    1月22日24时 13 393 571 30 17 524 47
    1月23日24时 14 1 072 830 34 25 771 59
    1月24日24时 15 1 965 1 287 38 41 1 208 79
    1月25日24时 16 2 684 1 975 49 56 1 870 105
    1月26日24时 17 5 794 2 744 51 80 2 613 131
    1月27日24时 18 6 973 4 515 60 106 4 349 166
    1月28日24时 19 9 239 5 974 103 132 5 739 235
    1月29日24时 20 12 167 7 711 124 170 7 417 294
    1月30日24时 21 15 238 9 692 171 213 9 308 384
    1月31日24时 22 17 988 11 791 243 259 11 289 502
    2月01日24时 23 19 544 14 380 328 304 13 748 632
    2月02日24时 24 21 558 17 205 475 361 16 369 836
    2月03日24时 25 23 214 20 438 632 425 19 381 1 057
    2月04日24时 26 23 260 24 324 892 490 22 942 1 382
    2月05日24时 27 24 702 28 018 1 153 563 26 302 1 716
    2月06日24时 28 26 359 31 161 1 540 636 28 985 2 176
    2月07日24时 29 27 657 34 546 2 050 722 31 774 2 772
    2月08日24时 30 28 942 37 198 2 649 811 33 739 3 460
    2月09日24时 31 23 589 40 171 3 281 908 35 982 4 189
    2月10日24时 32 21 675 42 638 3 996 1 016 37 626 5 012
    2月11日24时 33 16 067 44 653 4 740 1 113 38 800 5 853
    2月12日24时 34 13 435 59 804 5 911 1 367 52 526 7 278
    2月13日24时 35 10109 63 851 6 723 1 380 55 748 8 103
    2月14日24时 36 8 969 66 492 8 096 1 523 56 873 9 619
    2月15日24时 37 8 228 68 500 9 419 1 665 57 416 11 084
    2月16日24时 38 7 264 70 548 10 844 1 770 57 934 12 614
    2月17日24时 39 6 242 72 436 12 552 1 868 58 016 14 420
    2月18日24时 40 5 248 74 185 14 376 2 004 57 805 16 380
    2月19日24时 41 4 922 74 576 16 155 2 118 56 303 18 273
    2月20日24时 42 5 206 75 465 18 264 2 236 54 965 20 500
    2月21日24时 43 5 365 76 288 20 659 2 345 53 284 23 004
    2月22日24时 44 4 148 76 936 22 888 2 442 51 606 25 330
    2月23日24时 45 3 434 77 150 24 734 2 592 49 824 27 326
    2月24日24时 46 2 824 77 658 27 323 2 663 47 672 29 986
    2月25日24时 47 2 491 78 064 29 745 2 715 45 604 32 460
    2月26日24时 48 2 359 78 497 32 495 2 744 43 258 35 239
    2月27日24时 49 2 308 78 824 36 117 2 788 39 919 38 905
    2月28日24时 50 1 418 79 251 39 002 2 835 37 414 41 837
    注:a现存感染人数=累计感染人数-治愈人数-死亡人数; b移出人数=治愈人数+死亡人数。
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    表  2  预测2月16到28日的感染人数和移出人数

    Table  2.   The forecasting infected and removed from February 16 to February 28

    日期 天数 现存感染人数 预测感染人数 移出人数 预测移出人数
    2月16日24时 38 57 934 58 217 12 614 12 684
    2月17日24时 39 58 016 58 338 14 420 14 431
    2月18日24时 40 57 805 58 274 16 380 16 181
    2月19日24时 41 56 303 56 552 18 273 18 512
    2月20日24时 42 54 965 54 875 20 500 20 774
    2月21日24时 43 53 284 53 242 23 004 22 969
    2月22日24时 44 51 606 51 654 25 330 25 099
    2月23日24时 45 49 824 50 107 27 326 27 165
    2月24日24时 46 47 672 48 603 29 986 29 169
    2月25日24时 47 45 604 45 682 32 460 32 572
    2月26日24时 48 43 258 42 945 35 239 35 769
    2月27日24时 49 39 919 40 383 38 905 38 775
    2月28日24时 50 37 414 37 982 41 837 41 602
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-13
  • 修回日期:  2020-03-01
  • 刊出日期:  2020-05-10

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